Mittelwert, Median und gewichteter Durchschnitt berechnen

Den passenden Durchschnitt wählen und Gruppenmittelwerte mit ihren Gruppengrößen korrekt zusammenfassen.

Methode verstehen

Der arithmetische Mittelwert gewichtet jede Beobachtung gleich. Für 2, 4 und 6 beträgt die Summe 12; geteilt durch 3 ergibt das 4. Null ist ein Wert, eine leere Zelle hingegen nicht automatisch Null. Fehlende Daten vor der Berechnung behandeln.

Rechenbeispiel

Werte 2, 4, 6 mit Gewichten 1, 1, 2 ergeben (2 × 1 + 4 × 1 + 6 × 2) ÷ 4 = 4,5. Gewichte müssen nicht 100 ergeben, aber nichtnegativ sein und insgesamt größer als Null.

Praktische Prüfungen

Für den Median sortieren: Bei 2, 4, 6, 100 ist er 5, der Mittelwert jedoch 28. Wenn 10 Beobachtungen im Schnitt 80 und weitere 30 im Schnitt 60 ergeben, ist der Gesamtmittelwert 65 statt 70. Dafür Gruppengrößen als Gewichte verwenden.

Kostenloses Werkzeug verwenden

Zahlen mit Leerzeichen, Semikolon oder Zeilen trennen. Dezimalpunkt verwenden. Für gewichtete Mittelwerte ein Gewicht pro Zahl eingeben.

Formelübersicht

Mittelwert = Summe / Anzahl. Gewichteter Mittelwert = Σ(Wert × Gewicht) / ΣGewichte. Median: mittlerer sortierter Wert oder Mittel der beiden mittleren Werte.

Grenzen

Gewichte müssen nichtnegativ sein und eine positive Summe haben. Der Median ist ungewichtet. Keine geometrische Mittelwertberechnung.