Gefälle berechnen: Prozent, Höhenunterschied und Winkel

Berechne Steigung und Winkel aus Höhenunterschied und waagerechter Strecke, mit Beispiel und Erklärung zur Dachneigung.

Formel für die Steigung in Prozent

Steigung (%) = Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100. Beide Werte müssen dieselbe Einheit haben. Der Winkel in Grad = arctan(Höhe ÷ Strecke) × 180 ÷ π. Der Toolnoza-Rechner zeigt beide Ergebnisse.

Beispiel: 1 zu 10

Ein Höhenunterschied von 1 m auf 10 m waagerechter Strecke ergibt 1 ÷ 10 × 100 = 10 %. Der Winkel beträgt arctan(0,1) ≈ 5,71°. 10 % Steigung sind also nicht 10 Grad.

Waagerechte Strecke einsetzen

Die Strecke ist die horizontale Entfernung zwischen Anfang und Ende, nicht die Länge entlang der Schräge. Einheiten angleichen: 30 cm Höhe bei 3 m Strecke ergeben 0,3 ÷ 3 × 100 = 10 %. Ein negatives Ergebnis zeigt ein Gefälle nach unten.

Prozent, Verhältnis und Dachneigung

10 % lassen sich auch als 10:100 oder 1:10 schreiben. Dachneigungen werden oft als Höhenanstieg je 12 Zoll waagerechter Strecke angegeben: 4:12 entsprechen 33,3 %. Maßgeblich ist die Konvention des Plans oder der örtlichen Vorschrift.

Häufige Fragen

Prozent in Grad: arctan(Prozent ÷ 100) berechnen. Sind 100 % gleich 100 Grad? Nein, das sind 45 Grad. Ist das ein Bauplan? Nein. Entwässerung, Barrierefreiheit und Statik müssen anhand der Vorschriften fachlich geprüft werden.